単体テストやデプロイに関して、Jenkinsなどのツールを使用して自動化している例はかなりあると思います。Jenkinsについては下記の記事で、解説されています。
【Jenkinsとは】
http://cloudbees.techmatrix.jp/jenkins%E3%81%A8%E3%81%AF/
Selenium WebDriverというツールを使えば、画面周りも単体テストのコードで記述可能です。
【Selenium WebDriverでWebアプリのテストが変わる】
http://www.atmarkit.co.jp/ait/series/883/spv/
ツール類はそろっているといっても、いざ現場に導入しようとすると場合によってはハードルが高かったりします。自動化によってどのようなメリットが得られるか、という観点での説明や浸透をさせないと、仕組みは作ったはいいけど使われない、ということにもなりかねないです。
【ビルドやテスト環境の自動化は、顧客の一声でつぶされてしまった～自動化の現場の真実（前編）。システムテスト自動化カンファレンス 2015】
