システムを一から構築する場合、必ずといっていいほどDBを使うのですが、どのRDBMSを選定すべきかというのは中々難しい判断となります(私はDB選定の経験はないのですが…)。どのRDBMSを選んだかで、システムのパフォーマンスにも影響を与えることがあるので、アクセスが多くなる見込みの場合は慎重な判断が求められます(もちろんコストとの兼ね合いもありますが…)。
下記アシスト社のサイトにざっとDBの特徴を整理しているページがあるので、こういった情報は参考になると思います。
【SQLの観点から「Oracle Database」「PostgreSQL」「MySQL」の特徴を整理しよう!】
https://www.ashisuto.co.jp/corporate/column/technical-column/detail/1197236_2274.html
基幹システムなど大規模なものはOracleが大半になると思いますが、WebではPostgreSQLやMySQLなどオープンソースを使うこともあります。
オープンソースを使っている会社として下記の記事にアメリカのUber社があげられています。元々PostgreSQLを使っていたのですが、パフォーマンスの関係でMySQLへDBを移行したそうです。
【なぜUber EngineeringはPostgresからMySQLに切り替えたのか】
http://postd.cc/uber-mysql-migration/
かなり技術的な記事ですが、主にインデックスの構成の違いについて述べられています。もちろんどちらがよいというわけではなく、自分のシステムにあった方を選択すべきですが、こういった詳細な仕様は使ってみてはじめて分かるということが多いです。。